Harmonische Schwingungen und stehende Wellen

Harmonische Schwingungen sind wiederkehrende Bewegungen um einen Gleichgewichtspunkt herum. Beispiele dafür sind Federschwingungen, Pendelbewegungen, eine Schaukel oder auch die Schwingungen von Molekülen und Atomen. Harmonische Schwingungen treten auch in elektromagnetischen Wellen, wie Licht und Radiowellen, auf.

Eine grundlegende Größe bei harmonischen Schwingungen ist die Frequenz (f). Die Frequenz gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit in der Maßeinheit Hertz (Hz) an. Die Frequenz hängt von den Eigenschaften des schwingenden Systems ab, zum Beispiel von der Masse des Objekts oder der Federkonstante.

Eine weitere wichtige Größe ist die Amplitude (A). Die Amplitude gibt die maximale Auslenkung des Objekts vom Gleichgewichtspunkt an. Die Amplitude ist ein Maß für die Energie des schwingenden Systems und bleibt konstant, solange keine äußeren Kräfte wirken oder Energie verloren geht.

Harmonische Schwingungen können mathematisch durch Sinus- oder Kosinusfunktionen beschrieben werden. Mithilfe der dir bekannten Formeln kannst du so den Amplitudenausschlag zu einem bestimmten Zeitpunkt oder fehlende Größen wie die Amplitude oder die Frequenz bestimmen.

Breiten sich Schwingungen räumlich und zeitlich aus, so nenen wir dies Wellen bzw. Wellenbewegungen. Wenn wir beispielsweise die Saite einer Gitarre zupfen, führt sie eine harmonische Schwingung aus. Die Schwingung der Saite verursacht eine zeitliche und räumliche Ausbreitung der mechanischen Energie entlang der Saite in das umgebende Medium, in diesem Fall Luft. Diese Ausbreitung der Energie in Form von Schwingungen nennen wir in diesem Fall Schall und ist das, was wir als Welle bezeichnen. Wir sprechen deshalb von Schallwellen.

Stehende Wellen sind ein Phänomen, das auftritt, wenn zwei Wellen gleicher Frequenz, Amplitude und Wellenlänge sich in entgegengesetzter Richtungen ausbreiten und sich überlagern. Das Resultat ist, dass sich die Amplituden der beiden Wellen an jedem Punkt im Raum addieren. An manchen Punkten verstärken sich die Amplituden gegenseitig, was zu Punkten maximaler Auslenkung führt, die als Bäuche bezeichnet werden. An anderen Punkten heben sich die Amplituden aufgrund von Phasenunterschieden auf, was zu Punkten minimaler Amplitude führt. Diese Punkte werden als Knoten bezeichnet.

Im Gegensatz zu fortschreitenden, sich ausbreitenden Wellen bleibt die Energie bei stehenden Wellen lokalisiert. Die Bäuche und Knoten der stehenden Welle bleiben an festen Positionen im Raum, während ihre Amplituden zeitlich oszillieren. Stehende Wellen treten häufig in musikalischen Instrumenten auf, wie bei Gitarren, Violinen oder Flöten. Die verschiedenen Schwingungsmuster, die durch stehende Wellen in diesen Instrumenten erzeugt werden, sind für die erzeugten Töne und deren Klangfarben verantwortlich.